{"id":7269,"date":"2018-01-25T11:15:03","date_gmt":"2018-01-25T11:15:03","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.maxieduca.com.br\/?p=7269"},"modified":"2020-02-29T13:59:26","modified_gmt":"2020-02-29T13:59:26","slug":"tabela-verdade-raciocinio","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.maxieduca.com.br\/blog\/matematica\/tabela-verdade-raciocinio\/","title":{"rendered":"Tabela-Verdade, onde utilizarei isto em minha vida? Parte II"},"content":{"rendered":"

No blog anterior (caso n\u00e3o tenha lido, acesse aqui https:\/\/www.maxieduca.com.br\/blog\/tabela-verdade-uso\/) vimos que para a constru\u00e7\u00e3o de uma tabela verdade precisamos de toda uma estrutura\u00e7\u00e3o pr\u00e9via, vimos tamb\u00e9m que devemos sempre ser poss\u00edvel atribuir um valor l\u00f3gico: verdadeiro (V) ou falso (F) e que para utilizar a tabela verdade precisamos de proposi\u00e7\u00f5es compostas.<\/span><\/p>\n

Agora iremos enfim atribuir valores V ou F, mas para isso devemos entender os operadores l\u00f3gicos (conjun\u00e7\u00f5es, disjun\u00e7\u00f5es, condicional e bicondicional) e constru\u00e7\u00e3o de linhas de uma tabela verdade.<\/span><\/p>\n

\"para<\/a><\/p>\n

Constru\u00e7\u00e3o da tabela verdade de uma proposi\u00e7\u00e3o composta<\/strong><\/span><\/h2>\n

Vamos come\u00e7ar contando o n\u00famero de proposi\u00e7\u00f5es simples que a integram. Se h\u00e1 n proposi\u00e7\u00f5es simples componentes, ent\u00e3o temos 2n<\/sup> linhas. Feito isso, atribu\u00edmos a 1\u00aa proposi\u00e7\u00e3o simples \u201cp1<\/sub>\u201d 2n<\/sup> \/ 2 = 2n -1<\/sup><\/strong> valores V <\/strong>, seguidos de 2n \u2013 1<\/sup><\/strong> valores F, <\/strong>e assim por diante.<\/span><\/p>\n

Exemplos<\/strong><\/span><\/p>\n

Se<\/strong> Luciana estuda e<\/strong> Jo\u00e3o bebe, ent\u00e3o<\/strong> Carlos n\u00e3o<\/strong> dan\u00e7a. Observe que temos uma proposi\u00e7\u00e3o composta formada por 3 proposi\u00e7\u00f5es simples, logo o n\u00famero de linhas de nossa tabela ser\u00e1 2\u00b3 = 8 linhas, das quais a primeira proposi\u00e7\u00e3o simples ser\u00e1 23<\/sup> \/ 2 = 23 -1<\/sup> = 2\u00b2 = 4 valores V seguidos de 4 valores de F.<\/strong><\/span><\/p>\n

A segunda proposi\u00e7\u00e3o simples ter\u00e1 2n-2<\/sup> = 23-2<\/sup> = 2\u00b9 = 2 valores de V seguidos de 2 valores de F, seguidos de 2 valores de V, se alternando entre V e F at\u00e9 preencher as 8 linhas de nossa tabela.<\/strong><\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

A terceira proposi\u00e7\u00e3o simples ter\u00e1 2n-3<\/sup> = 23-3<\/sup> = 20<\/sup> = 1 valor de V depois 1 valor de F, se repetindo at\u00e9 completar as 8 linhas de nossa tabela.<\/strong><\/span><\/p>\n

Vou explicar montando uma tabela, ent\u00e3o:<\/span><\/p>\n

Seja a proposi\u00e7\u00e3o composta:<\/span><\/p>\n

Se<\/strong> Luciana estuda e<\/strong> Jo\u00e3o bebe, ent\u00e3o<\/strong> Carlos n\u00e3o<\/strong> dan\u00e7a, vou atribuir letras para cada proposi\u00e7\u00e3o simples:<\/span><\/p>\n

p = Luciana estuda<\/span><\/p>\n

q = Jo\u00e3o bebe<\/span><\/p>\n

r = Carlos dan\u00e7a<\/span><\/p>\n

~r = Carlos n\u00e3o dan\u00e7a (adiante veremos como negar uma proposi\u00e7\u00e3o).<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Portanto nossa tabela seguir\u00e1 nos moldes acima.<\/span><\/p>\n

Agora devemos entender os operadores l\u00f3gicos.<\/span><\/p>\n

Nega\u00e7\u00e3o:<\/strong> chamamos de nega\u00e7\u00e3o de uma proposi\u00e7\u00e3o representada por \u201cn\u00e3o p\u201d cujo valor l\u00f3gico \u00e9 verdade<\/strong> (V) quando p \u00e9 falsa <\/strong>e falsidade<\/strong> (F) quando p \u00e9 verdadeira. Assim \u201cn\u00e3o p\u201d tem valor l\u00f3gico oposto daquele de p.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Conjun\u00e7\u00e3o: <\/strong>chama-se de conjun\u00e7\u00e3o de duas proposi\u00e7\u00f5es p e q a proposi\u00e7\u00e3o representada por \u201cp e q\u201d, cujo valor l\u00f3gico \u00e9 verdade (V)<\/strong> quando as proposi\u00e7\u00f5es, p e q, s\u00e3o ambas verdadeiras<\/strong> e falsidade (F)<\/strong> nos demais casos<\/strong>.<\/span><\/p>\n

Simbolicamente temos: \u201cp ^ q\u201d (l\u00ea-se: \u201cp E q\u201d).<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Disjun\u00e7\u00e3o simples: <\/strong>chama-se de disjun\u00e7\u00e3o inclusiva de duas proposi\u00e7\u00f5es p e q a proposi\u00e7\u00e3o representada por \u201cp ou q\u201d, cujo valor l\u00f3gico \u00e9 verdade (V)<\/strong> quando pelo menos uma das proposi\u00e7\u00f5es, p e q, \u00e9 verdadeira <\/strong>e falsidade (F)<\/strong> quando ambas s\u00e3o falsas<\/strong>.<\/span><\/p>\n

Simbolicamente: \u201cp v q\u201d (l\u00ea-se: \u201cp OU q\u201d).<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Condicional: <\/strong>chama-se proposi\u00e7\u00e3o condicional ou apenas condicional representada por \u201cse p ent\u00e3o q\u201d, cujo valor l\u00f3gico \u00e9 falsidade (F)<\/strong> no caso em que p \u00e9 verdade e q \u00e9 falsa<\/strong> e a verdade (V) nos demais casos<\/strong>. Simbolicamente: \u201cp \u2192 q\u201d (l\u00ea-se: p \u00e9 condi\u00e7\u00e3o suficiente para q; q \u00e9 condi\u00e7\u00e3o necess\u00e1ria para p).\u00a0<\/span>p<\/strong> \u00e9 o antecedente<\/strong> e q<\/strong> o consequente<\/strong> e \u201c\u2192\u201d \u00e9 chamado de s\u00edmbolo de implica\u00e7\u00e3o<\/strong>.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Bicondicional: <\/strong>chama-se proposi\u00e7\u00e3o bicondicional ou apenas bicondicional representada por \u201cp se e somente se q\u201d, cujo valor l\u00f3gico \u00e9 verdade (V)<\/strong> quando p e q s\u00e3o ambas verdadeiras ou falsas<\/strong> e a falsidade (F) nos demais casos<\/strong>. Simbolicamente: \u201cp \u2194 q\u201d (l\u00ea-se: p \u00e9 condi\u00e7\u00e3o necess\u00e1ria e suficiente para q; q \u00e9 condi\u00e7\u00e3o necess\u00e1ria e suficiente para p).<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Lembram do nosso exemplo onde eu atribui letras para cada uma das proposi\u00e7\u00f5es simples? Observem como ele ficar\u00e1:<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

(p^q) \u2192 ~r, assim sendo, para resolver, primeiro iremos pelo par\u00eantesis, e depois a implica\u00e7\u00e3o, vamos l\u00e1!<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Outro exemplo:<\/span><\/p>\n

Est\u00e9fano \u00e9 eletricista ou <\/strong>Emerson \u00e9 matem\u00e1tico , se e somente se<\/strong>, Alberto torce para o S\u00e3o Paulo.<\/span><\/p>\n

p= Est\u00e9fano \u00e9 eletricista<\/span><\/p>\n

q = Emerson \u00e9 matem\u00e1tico<\/span><\/p>\n

r = Alberto torce para o S\u00e3o Paulo<\/span><\/p>\n

(p v q) \u2194\u00a0 r, assim sendo, para resolver, primeiro faremos o par\u00eantesis(Disjun\u00e7\u00e3o simples) e depois a bicondicional.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Mas antes, iremos resolver o exerc\u00edcio deixado no blog anterior.<\/strong><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/strong><\/span>1. Analisando as alternativas temos:<\/span><\/p>\n

(A) Frases interrogativas n\u00e3o s\u00e3o consideradas proposi\u00e7\u00f5es.<\/span><\/p>\n

(B) O sujeito aqui \u00e9 indeterminado, logo n\u00e3o podemos definir quem \u00e9 ele.<\/span><\/p>\n

(C) Trata-se de uma proposi\u00e7\u00e3o composta<\/span><\/p>\n

(D) \u00c9 uma frase declarativa onde podemos identificar o sujeito da frase e atribuir a mesma um valor l\u00f3gico, logo \u00e9 uma proposi\u00e7\u00e3o simples.<\/span><\/p>\n

2. Analisando as alternativas temos:<\/span><\/p>\n

(A) N\u00e3o \u00e9 uma ora\u00e7\u00e3o composta de sujeito e predicado.<\/span><\/p>\n

(B) \u00c9 uma frase imperativa\/exclamativa, logo n\u00e3o \u00e9 proposi\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n

(C) \u00c9 uma frase que expressa ordem, logo n\u00e3o \u00e9 proposi\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n

(D) \u00c9 uma frase interrogativa.<\/span><\/p>\n

(E) Composta de sujeito e predicado, \u00e9 uma frase declarativa e podemos atribuir a ela valores l\u00f3gicos, logo \u00e9 uma proposi\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n

\u00a0<\/strong><\/span>Vamos exercitar a mente???<\/strong><\/span><\/h2>\n

\u00a0<\/strong><\/span>\u00a01.\u00a0<\/strong><\/span>(MEC \u2013 Conhecimentos b\u00e1sicos para os Postos 9,10,11 e 16 \u2013 CESPE)<\/strong><\/p>\n

\"\"<\/a>A figura acima apresenta as colunas iniciais de uma tabela-verdade, em que P, Q e R representam proposi\u00e7\u00f5es l\u00f3gicas, e V e F correspondem, respectivamente, aos valores l\u00f3gicos verdadeiro e falso.<\/span>Com base nessas informa\u00e7\u00f5es e utilizando os conectivos l\u00f3gicos usuais, julgue o item subsecutivo<\/span>\u00a0<\/span><\/p>\n

A \u00faltima coluna da tabela-verdade referente \u00e0 proposi\u00e7\u00e3o l\u00f3gica P v (Q\u2194R) quando representada na posi\u00e7\u00e3o horizontal \u00e9 igual a<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

(\u00a0\u00a0\u00a0 ) Certo\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 (\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 ) Errado<\/span><\/p>\n

2. (TRE-RJ \u2013 Analista Judici\u00e1rio \u2013 CONSULPLAN\/2017) <\/strong>De acordo com algumas implica\u00e7\u00f5es l\u00f3gicas, analise as afirmativas a seguir.<\/span><\/p>\n

I. Se p \u00e9 verdadeira e q \u00e9 verdadeira, ent\u00e3o p \u039b q \u00e9 verdadeira.<\/span><\/p>\n

II. Se p \u00e9 verdadeira ou q \u00e9 verdadeira, ent\u00e3o p V q \u00e9 falsa.<\/span><\/p>\n

III. Se p \u00e9 verdadeira e p \u27f6 q \u00e9 verdadeira, ent\u00e3o q \u00e9 verdadeira.<\/span><\/p>\n

IV. Se ~p \u00e9 verdadeira e p V q \u00e9 verdadeira, ent\u00e3o q \u00e9 verdadeira.<\/span><\/p>\n

V. Se ~q \u00e9 verdadeira e p \u27f6 q \u00e9 verdadeira, ent\u00e3o ~p \u00e9 verdadeira.<\/span><\/p>\n

VI. Se p V q \u00e9 verdadeira, p \u27f6 r \u00e9 verdadeira e q \u27f6 r \u00e9 verdadeira, ent\u00e3o r \u00e9 verdadeira.<\/span><\/p>\n

VII. p V [q \u039b (~q)]\u21d4 p.<\/span><\/p>\n

VIII. p\u27f6 q\u21d4(~p) V p.<\/span><\/p>\n

Est\u00e3o INCORRETAS apenas as afirmativas<\/span><\/p>\n

(A) I e II.<\/span><\/p>\n

(B) II e VIII.<\/span><\/p>\n

(C) I, II, VI e VIII.<\/span><\/p>\n

(D) III, IV, V e VI.<\/span><\/p>\n

Respostas<\/strong><\/span><\/h2>\n

\u00a01.\u00a0<\/strong>Resposta: Certo<\/strong><\/span><\/p>\n

2. Resposta: B<\/strong><\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

\u00a0<\/strong>Conseguiram?<\/span><\/p>\n

-Sim? Parab\u00e9ns!<\/span><\/p>\n

-N\u00e3o? Calma n\u00e3o se desesperem…<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Vamos l\u00e1!<\/span><\/p>\n

\u00a0<\/strong><\/span><\/p>\n

1. P v (Q\u2194R), montando a tabela verdade temos:<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

2. Observe as tabelas verdades em nosso conte\u00fado acima, a partir disso podemos concluir que<\/span><\/p>\n

v e v = V (I) certo<\/span><\/p>\n

v ou f = F (II) ERRADO, logo por elimina\u00e7\u00e3o s\u00f3 nos resta a alternativa B.<\/span><\/p>\n

N\u00e3o acaba por a\u00ed, caso tenha interesse lhe sugiro a adquirir nossa apostila,<\/strong><\/span> clicando aqui<\/a><\/p>\n

\u00a0<\/strong>Que a for\u00e7a esteja com voc\u00eas!<\/em><\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

E ai, gostou? Compartilha!!!<\/em><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/em>Deixe seu coment\u00e1rio e sugest\u00e3o, queremos saber sua opini\u00e3o!<\/em><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/em>Se tiver alguma sugest\u00e3o de tema para abordarmos, por gentileza mande que n\u00f3s escreveremos sobre. =)<\/em><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/em>Um grande abra\u00e7o e bons estudos!<\/em><\/span><\/p>\n

Fonte da imagem destacada:\u00a0https:\/\/www.pictastar.com\/tag\/noteimporta<\/span>\u00a0<\/strong>\u00a0<\/strong>\u00a0<\/em>\u00a0<\/span><\/h5>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Como prometido trouxemos a nossa continua\u00e7\u00e3o de estudo de tabela-verdade. Hoje iremos enfim atribuir valores V ou F, mas para isso devemos entender os operadores l\u00f3gicos (conjun\u00e7\u00f5es, disjun\u00e7\u00f5es, condicional e bicondicional) e constru\u00e7\u00e3o de linhas de uma tabela verdade. Vamos raciocinar juntos e exercitar nossa mente<\/p>\n","protected":false},"author":15,"featured_media":7294,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[125],"tags":[],"acf":[],"yoast_head":"\nDefini\u00e7\u00e3o e modo de utiliza\u00e7\u00e3o sobre Tabela-Verdade<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Para a constru\u00e7\u00e3o de tabela vimos que devemos sempre ser poss\u00edvel atribuir um valor l\u00f3gico: verdadeiro (V) ou falso (F)\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.maxieduca.com.br\/blog\/matematica\/tabela-verdade-raciocinio\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pt_BR\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Defini\u00e7\u00e3o e modo de utiliza\u00e7\u00e3o sobre Tabela-Verdade\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Para a constru\u00e7\u00e3o de tabela vimos que devemos sempre ser poss\u00edvel atribuir um valor l\u00f3gico: verdadeiro (V) ou falso (F)\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/www.maxieduca.com.br\/blog\/matematica\/tabela-verdade-raciocinio\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Blog Maxi Educa\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2018-01-25T11:15:03+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2020-02-29T13:59:26+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/www.maxieduca.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/01\/Imagem-destacada-5.jpg\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"400\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"400\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/jpeg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Mario Ferrara\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Written by\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Mario Ferrara\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Est. reading time\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"6 minutos\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\/\/www.maxieduca.com.br\/blog\/matematica\/tabela-verdade-raciocinio\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/www.maxieduca.com.br\/blog\/matematica\/tabela-verdade-raciocinio\/\"},\"author\":{\"name\":\"Mario Ferrara\",\"@id\":\"https:\/\/www.maxieduca.com.br\/blog\/#\/schema\/person\/05fad9d3fab9402c7bcc182051598b8f\"},\"headline\":\"Tabela-Verdade, onde utilizarei isto em minha vida? 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