{"id":4343,"date":"2017-04-03T11:27:15","date_gmt":"2017-04-03T11:27:15","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.maxieduca.com.br\/?p=4343"},"modified":"2020-03-13T13:18:15","modified_gmt":"2020-03-13T13:18:15","slug":"dicas-importantes-potencias","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.maxieduca.com.br\/blog\/matematica\/dicas-importantes-potencias\/","title":{"rendered":"Dicas importantes sobre Pot\u00eancias, o que voc\u00ea precisa saber para mandar bem em concursos!!!"},"content":{"rendered":"

As pot\u00eancias possuem in\u00fameras aplica\u00e7\u00f5es no cotidiano. Os c\u00e1lculos envolvendo juros compostos s\u00e3o desenvolvidos baseados na potencia\u00e7\u00e3o das taxas de juros. As equa\u00e7\u00f5es e fun\u00e7\u00f5es exponenciais tamb\u00e9m s\u00e3o exemplos em que utilizamos pot\u00eancias. A nota\u00e7\u00e3o cient\u00edfica utiliza pot\u00eancias no intuito de representar n\u00fameros muito grandes ou pequenos… Por isso usar desculpas como “nunca vou utilizar isso<\/em>” n\u00e3o s\u00e3o bem vindas aqui!<\/span><\/p>\n

\"Pot\u00eancias\"<\/a><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

As pot\u00eancias servem para representar a multiplica\u00e7\u00e3o de fatores iguais. S\u00e3o utilizadas porque sua representa\u00e7\u00e3o \u00e9 mais simples, como voc\u00ea ver\u00e1 no exemplo abaixo:<\/span><\/p>\n

\"Multiplica\u00e7\u00e3o<\/a><\/span><\/p>\n

http:\/\/www.vivendoentresimbolos.com\/2012\/10\/potenciacao.html<\/span><\/h5>\n

Logo, lemos:<\/strong> 5 elevado ao cubo.<\/span><\/p>\n

Calma, n\u00e3o fui eu que inventei esse “cubo”. Para n\u00e3o “facilitar” demais, alguns termos s\u00e3o utilizados ao se usar pot\u00eancias, mas fique tranquilo, ningu\u00e9m vai complicar mais do que precisa!<\/p>\n

Dessa forma existem alguns termos que voc\u00ea deve lembrar. Pot\u00eancias como 2 e 3 recebem nomes especiais.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Exemplos:<\/span><\/p>\n

2\u00b2 = 2 elevado ao quadrado<\/span><\/p>\n

2\u00b3 = 2 elevado ao cubo<\/span><\/p>\n

\"2<\/a><\/span> = 2 elevado a quarta pot\u00eancia<\/span><\/p>\n

\"2<\/a><\/span> = 2 elevado a quinta pot\u00eancia e assim por diante.<\/span><\/p>\n

Mas aten\u00e7\u00e3o!!!<\/strong> <\/span>4\u00b2 (4.4=16) \u2260 4.2 (8), muitos acham que o expoente \u00e9 o valor ao qual devemos multiplicar a base, mas na verdade, ele \u00e9 a quantidade de vezes que a base se repete e se multiplica. Assim:<\/span><\/p>\n

\"Dicas<\/a><\/span><\/p>\n

http:\/\/www.estudarmatematica.pt\/2013\/12\/como-calcular-uma-potencia.html<\/span><\/h5>\n

Dessa forma, algumas propriedades foram criadas nas opera\u00e7\u00f5es envolvendo potencia\u00e7\u00f5es de bases iguais ou diferentes, simplificando os c\u00e1lculos.<\/span><\/p>\n

PROPRIEDADES DAS POT\u00caNCIAS<\/strong><\/span><\/h2>\n

\"Propriedades<\/a><\/span><\/p>\n

Algumas propriedades s\u00e3o essenciais para resolvermos problemas que envolvem pot\u00eancias. Vejamos:<\/span><\/p>\n

1) Todo n\u00famero elevado a zero \u00e9 igual 1(um):<\/strong><\/span><\/p>\n

\"pot\u00eancias<\/a><\/span><\/p>\n

Exemplo:<\/strong><\/span><\/p>\n

\"21<\/a><\/span><\/span><\/p>\n

2) Multiplica\u00e7\u00e3o de pot\u00eancia de mesma base:<\/strong><\/span><\/p>\n

Conserva-se a base e soma-se os expoentes. Assim:<\/span><\/p>\n

\"V\u00e1rias<\/a><\/span><\/p>\n

Exemplo:<\/span><\/p>\n

\"21<\/a><\/span><\/span><\/p>\n

3) Divis\u00e3o de pot\u00eancia de mesma base:<\/strong><\/span><\/p>\n

Conserva-se a base e subtrai-se os expoentes. Logo:<\/span><\/p>\n

\"5\"<\/a><\/span><\/p>\n

Exemplo:<\/span><\/p>\n

\"Pot\u00eancias<\/a><\/span><\/sup><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/strong><\/span><\/p>\n

4) Pot\u00eancia de uma pot\u00eancia:<\/strong><\/span><\/p>\n

Conserva-se a base e multiplica-se os expoentes. Portanto:<\/span><\/p>\n

\"6\"<\/a><\/span><\/p>\n

Exemplo:<\/span><\/p>\n

\"Pot\u00eancias<\/a><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/strong><\/span><\/p>\n

5) Multiplica\u00e7\u00e3o de pot\u00eancia de mesmo expoente:<\/strong><\/span><\/p>\n

Conserva-se os expoentes e multiplicam-se as bases. Dessa forma:<\/span><\/p>\n

\"7\"<\/a><\/span><\/p>\n

Exemplo:<\/span><\/p>\n

\u00a0<\/strong><\/span><\/p>\n

\"2<\/a><\/span><\/p>\n

6) Divis\u00e3o de pot\u00eancia de mesmo expoente:<\/strong><\/span><\/p>\n

Conserva-se os expoentes e dividem-se as bases. Logo:<\/span><\/p>\n

\"Pot\u00eancias<\/a><\/span><\/p>\n

Exemplo:<\/span><\/p>\n

\u00a0\"4<\/a><\/span><\/strong><\/span><\/p>\n

7) Pot\u00eancia de um produto:<\/strong><\/span><\/p>\n

Eleva-se cada termo da multiplica\u00e7\u00e3o ao expoente. Ent\u00e3o:<\/span><\/p>\n

\"9\"<\/a><\/span><\/p>\n

Exemplo:<\/span><\/p>\n

\"2<\/a><\/span><\/p>\n

\u00a0<\/strong><\/span><\/p>\n

8) Pot\u00eancia de um quociente:<\/strong><\/span><\/p>\n

Eleva-se cada termo da divis\u00e3o ao expoente. Assim:<\/span><\/p>\n

\"10\"<\/a><\/span><\/p>\n

Exemplo:<\/span><\/p>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n

\u00a0\"Exerc\u00edcios<\/a><\/span><\/strong><\/span><\/p>\n

9) Base elevada a expoente par:<\/strong><\/span><\/p>\n

Qualquer n\u00famero real (positivo ou negativo), elevado a um expoente par ter\u00e1 sempre como resultado um n\u00famero positivo. Dessa maneira, temos esse exemplo:<\/span><\/p>\n

\"Pot\u00eancias<\/a><\/span><\/p>\n

Aqui merece uma aten\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/span><\/h2>\n

\u00a0<\/span>\"(3<\/a><\/span>\u00e9 totalmente diferente de \"3<\/a><\/span><\/span><\/p>\n

No primeiro caso o sinal de menos tamb\u00e9m est\u00e1 elevado ao quadrado, ent\u00e3o a resposta \u00e9 +9.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

J\u00e1 no segundo caso, o menos n\u00e3o est\u00e1 elevado ao quadrado, somente o 3, portanto a resposta \u00e9 -9.<\/span><\/p>\n

10) Base elevada a expoente \u00edmpar:<\/strong><\/span><\/p>\n

Qualquer n\u00famero real (positivo ou negativo), elevado a um expoente impar ter\u00e1 sempre como resultado o mesmo sinal da base. Portanto:<\/span><\/p>\n

\"3<\/a><\/span><\/span><\/p>\n

11) Base elevada a expoente negativo:<\/strong><\/span><\/p>\n

Inverte-se a base da potencia\u00e7\u00e3o e muda-se o sinal do expoente.<\/span><\/p>\n

\"11\"<\/a><\/span><\/p>\n

Exemplo:<\/span><\/p>\n

\"Equacao\"<\/a><\/span><\/p>\n

12) Pot\u00eancia elevada a uma outra pot\u00eancia:<\/strong><\/span><\/p>\n

Qualquer n\u00famero real (positivo ou negativo), elevado a v\u00e1rios expoentes simultaneamente, deve ser resolver cada expoente separadamente at\u00e9 chegar a uma pot\u00eancia.<\/span><\/p>\n

\"Pot\u00eancias<\/a><\/span><\/p>\n

Exemplo:<\/span><\/p>\n

\u00a0\"\"<\/a><\/p>\n

\u00a0Vamos resolver primeiro 22<\/sup> = 4, logo ficamos com 34 <\/sup>= 81<\/span><\/p>\n

\u00a0<\/em><\/span><\/p>\n

Guarde bem essas propriedades elas ser\u00e3o essenciais na resolu\u00e7\u00e3o das quest\u00f5es!!!<\/strong><\/span><\/p>\n

\u201cO abandono da Matem\u00e1tica traz dano a todo o conhecimento, pois aquele que a ignora n\u00e3o pode conhecer as outras ci\u00eancias ou as coisas do mundo\u201c (Roger Bacon)<\/em><\/span><\/p>\n

\"Gostou<\/a><\/span><\/h5>\n
<\/h5>\n
Refer\u00eancias<\/em><\/strong><\/span><\/h5>\n
http:\/\/mundoeducacao.bol.uol.com.br\/matematica\/a-utilizacao-potencias-no-cotidiano.htm<\/span><\/h5>\n
imagem destacada: www.estudokids.com.br<\/span><\/h5>\n

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Voc\u00ea sabe me dizer o que s\u00e3o pot\u00eancias na mat\u00e9ria de matem\u00e1tica?
\nAs pot\u00eancias possuem in\u00fameras aplica\u00e7\u00f5es no cotidiano, os c\u00e1lculos envolvendo juros compostos s\u00e3o desenvolvidos baseados na potencia\u00e7\u00e3o das taxas de juros, nas equa\u00e7\u00f5es e fun\u00e7\u00f5es exponenciais tamb\u00e9m \u00e9 um exemplo onde utilizamos pot\u00eancias, a nota\u00e7\u00e3o cient\u00edfica utiliza pot\u00eancias no intuito de representar n\u00fameros muito grandes ou pequenos. 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