{"id":10489,"date":"2018-12-20T17:54:33","date_gmt":"2018-12-20T17:54:33","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.maxieduca.com.br\/?p=10489"},"modified":"2020-02-29T13:30:37","modified_gmt":"2020-02-29T13:30:37","slug":"regra-tres-simples","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.maxieduca.com.br\/blog\/matematica\/regra-tres-simples\/","title":{"rendered":"Vamos aprender um pouco sobre a salva\u00e7\u00e3o da galera de humanas, Regra de Tr\u00eas Simples"},"content":{"rendered":"

A Regra de Tr\u00eas Simples serve para voc\u00ea querido(a) leitor(a), pensando em come\u00e7ar a vender sua arte na praia, calma, voc\u00ea ainda tem salva\u00e7\u00e3o, vem comigo e vamos aprender um conte\u00fado como o pr\u00f3prio nome j\u00e1 diz, \u201csimples\u201d.<\/span><\/p>\n

A Regra de Tr\u00eas Simples \u00e9 um processo matem\u00e1tico utilizado para resolver um problema que envolva duas ou mais grandezas, diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais.<\/span><\/p>\n

Entende?<\/span><\/p>\n

\"A<\/a><\/p>\n

Fonte: https:\/\/giphy.com\/gifs\/pele-QcVaVJVXSMhTG<\/span><\/em><\/h5>\n

Vamos criar um modelo padr\u00e3o para resolver os problemas da regra de tr\u00eas simples.<\/span><\/p>\n

1\u00ba. Elabore uma tabela de forma que tenha uma coluna para cada uma das grandezas e agrupe as grandezas de mesma esp\u00e9cie na mesma coluna.<\/span><\/p>\n

2\u00ba. Identifique se as grandezas ser\u00e3o diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais, para saber isso deve-se ficar atento aos seguinte sinais:<\/span><\/p>\n

– Se uma grandeza aumenta e a outra tamb\u00e9m aumenta, ser\u00e3o diretamente proporcionais;<\/span><\/p>\n

– Se uma grandeza diminui e a outra tamb\u00e9m diminui, ser\u00e3o diretamente proporcionais;<\/span><\/p>\n

– Se uma grandeza aumenta enquanto a outra diminui, ser\u00e3o inversamente proporcionais;<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

– Se uma grandeza diminui enquanto a outra aumenta, ser\u00e3o inversamente proporcionais.<\/span><\/p>\n

3\u00ba. Montaremos as propor\u00e7\u00f5es da seguinte forma:<\/span><\/p>\n

– Se as grandezas forem diretamente proporcionais, basta multiplicar a propor\u00e7\u00e3o formada em \u201ccruz\u201d;<\/span><\/p>\n

– Se as grandezas forem inversamente proporcionais, primeiro devemos inverter um dos lados da propor\u00e7\u00e3o para depois multiplicar em cruz.<\/span><\/p>\n

Puxa vida, falar pode parecer complicado, ent\u00e3o vamos para a a\u00e7\u00e3o, que ser\u00e1 resolvendo alguns exemplos.<\/span><\/p>\n

EXEMPLO<\/strong><\/span><\/h3>\n

Para fazer um bolo de anivers\u00e1rio utilizamos 500 gramas de chocolate. No entanto, faremos 7 bolos. Qual a quantidade de chocolate que necessitaremos?<\/span><\/p>\n

Ent\u00e3o para resolver este exerc\u00edcio iremos construir a tabela que ser\u00e1 nosso 1\u00ba passo:<\/span><\/p>\n

Gramas de chocolate\u00a0 \u00a0 \u00a0 Quantidade de bolo<\/strong><\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 500\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a01<\/span><\/strong><\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 X\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 7<\/span><\/strong><\/p>\n

Montaremos desta forma, pois temos do enunciado que com 500g de chocolate montamos 1 bolo, mas como ele quer descobrir em 7 bolos, devemos encontrar a quantidade de gramas necess\u00e1rias.<\/span><\/p>\n

2\u00ba passo \u00e9 descobrir se ser\u00e3o diretamente ou inversamente proporcionais, observe que se aumentarmos a quantidade de bolo produzido devemos acrescentar a quantidade de chocolate necess\u00e1ria, assim s\u00e3o grandezas diretamente proporcionais.<\/span><\/p>\n

3\u00ba passo \u00e9 montar a propor\u00e7\u00e3o:<\/span><\/p>\n

500\/X = 1\/7<\/span><\/p>\n

Como s\u00e3o grandezas diretamente proporcionais, basta multiplicar em \u201ccruz\u201d:<\/span><\/p>\n

1.x = 500.7<\/span><\/p>\n

x = 3500g<\/span><\/p>\n

Assim precisaremos de 3500g ou 3,5kg.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Fonte: https:\/\/giphy.com\/gifs\/destorm-destorm-power-3o8dFwze0Tz8umFQhW<\/span><\/em><\/h5>\n

Vamos fazer mais um exemplo.<\/span><\/p>\n

Um carro, \u00e0 uma velocidade constante de 80 Km\/h percorre um percurso em 5 horas. Se a velocidade fosse de 100 Km\/h, em quantas horas seria feito o mesmo percurso?<\/span><\/p>\n

Separando as grandezas:<\/span><\/p>\n

Velocidade(Km\/h)\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 Tempo(horas)<\/strong><\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 80\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 5<\/span><\/strong><\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 100\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 x<\/span><\/strong><\/p>\n

Vamos analisar se ser\u00e1 diretamente proporcional ou inversamente proporcional<\/span><\/p>\n

Conforme aumentamos a velocidade de 80km\/h para 100km\/h o tempo para percorrer este trajeto ir\u00e1 diminuir, assim s\u00e3o grandezas inversamente proporcionais, logo para resolve-la devemos inverter tamb\u00e9m um dos membros da inequa\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n

Ficar\u00e1 da seguinte forma:<\/span><\/p>\n

5\/X = 100\/80<\/span><\/p>\n

100x = 5.80<\/span><\/p>\n

100x = 400<\/span><\/p>\n

x = 400\/100 = 4 horas.<\/span><\/p>\n

Logo se viajasse a uma velocidade de 100 Km\/h ele demoraria 4 horas para chegar.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Fonte: https:\/\/giphy.com\/gifs\/discussion-lady-dies-LebEesbJDlueY<\/span><\/em><\/h5>\n

E a\u00ed, o que est\u00e3o achando at\u00e9 aqui? Bora para outro?<\/span><\/p>\n

Analisem est\u00e1 situa\u00e7\u00e3o:<\/span><\/p>\n

Vamos resolver uma regra de tr\u00eas para saber o que acontece com quem n\u00e3o estuda!<\/span><\/p>\n

quem estuda ————- passa<\/span><\/p>\n

quem n\u00e3o estuda ——– x<\/span><\/p>\n

Resolvendo esta regra de tr\u00eas diretamente proporcional ter\u00edamos o seguinte:<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

quem estuda\u00a0 x = quem n\u00e3o estuda\u00a0 passa<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

x = n\u00e3o passa<\/span><\/p>\n

Logo se voc\u00ea n\u00e3o estuda n\u00e3o ir\u00e1 passar, viu s\u00f3, regra de tr\u00eas est\u00e1 ai para n\u00e3o me deixar mentir! rsrsrsrsrs<\/span><\/p>\n

Mas e a\u00ed vamos resolver exerc\u00edcios?<\/span><\/p>\n

Quest\u00f5es<\/strong><\/span><\/h2>\n

1. (MPE\/GO \u2013 Secret\u00e1rio Auxiliar \u2013 MPE-GO\/2018) <\/strong>Durante 90 dias, 12 oper\u00e1rios constroem uma loja. Quantos oper\u00e1rios ser\u00e3o necess\u00e1rios para fazer outra loja igual em 60 dias?<\/span><\/p>\n

(A) 8 oper\u00e1rios;<\/span><\/p>\n

(B) 18 oper\u00e1rios;<\/span><\/p>\n

(C) 14 oper\u00e1rios;<\/span><\/p>\n

(D) 22 oper\u00e1rios;<\/span><\/p>\n

(E) nenhuma das anteriores.<\/span><\/p>\n

2. (Pref. De Campin\u00e1polis\/MT \u2013 Agente Comunit\u00e1rio de Sa\u00fade \u2013 Pref. De Campin\u00e1polis\/2017) <\/strong>Daniel possui em aqu\u00e1rio com 08 peixes e eles consomem 30g de ra\u00e7\u00e3o por dia. Se ele puser mais 2 peixes semelhantes aos que j\u00e1 tem, quanta ra\u00e7\u00e3o ser\u00e1 consumida por dia?<\/span><\/p>\n

(A) 37,5g.<\/span><\/p>\n

(B) 40g.<\/span><\/p>\n

(C) 35g.<\/span><\/p>\n

(D) 01kg.<\/span><\/p>\n

Respostas:<\/em><\/strong><\/span><\/p>\n

1. B \/ 2.\u00a0<\/em> A<\/em><\/strong><\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Conseguiram?<\/span><\/p>\n

-Sim? Parab\u00e9ns!<\/span><\/p>\n

-N\u00e3o? Calma n\u00e3o se desesperem…<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Fonte:\u00a0https:\/\/giphy.com\/gifs\/spongebob-squarepants-sad-OPU6wzx8JrHna<\/em><\/span><\/h5>\n

\u00a0<\/em><\/span><\/p>\n

Vamos l\u00e1!<\/em><\/span><\/p>\n

1. Resposta: D<\/strong><\/span><\/p>\n

O exerc\u00edcio se trata de uma regra de tr\u00eas simples, ent\u00e3o vamos montar as grandezas:<\/span><\/p>\n

Dias\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0Oper\u00e1rios<\/strong><\/span><\/p>\n

\u00a090\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 12<\/span><\/strong><\/p>\n

\u00a060\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0x<\/span><\/strong><\/p>\n

Observe que s\u00e3o grandezas inversamente proporcionais, pois se diminuirmos os dias para a constru\u00e7\u00e3o dessa loja, devemos aumentar o n\u00famero de oper\u00e1rios.<\/span><\/p>\n

Portanto:<\/span><\/p>\n

12\/X = 60\/90<\/span><\/p>\n

60x = 12.90<\/span><\/p>\n

x = 1080\/60 = 18<\/span><\/p>\n

S\u00e3o necess\u00e1rios 18 oper\u00e1rios<\/span><\/p>\n

2. Resposta: A<\/strong><\/span><\/p>\n

Repare que ele quer saber quando colocar 2 peixes a mais, assim n\u00e3o trabalharemos com 2, e sim com 10 peixes<\/span><\/p>\n

Vamos montar as grandezas:<\/span><\/p>\n

Peixes \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Ra\u00e7\u00e3o (g)<\/strong><\/span><\/p>\n

\u00a008\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a030<\/span><\/strong><\/p>\n

\u00a010\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 x<\/span><\/strong><\/p>\n

Observe que s\u00e3o grandezas diretamente proporcionais, pois se se aumentarmos a quantidade de peixes no aqu\u00e1rio, ir\u00e1 aumentar a quantidade de ra\u00e7\u00e3o gasta por dia.<\/span><\/p>\n

Portanto:<\/span><\/p>\n

8\/10 = 30\/X<\/span><\/p>\n

8x = 30.10<\/span><\/p>\n

x = 300\/80 = 37,5<\/span><\/p>\n

Assim ser\u00e3o necess\u00e1rios 37,5g de ra\u00e7\u00e3o por dia.<\/span><\/p>\n

\u00a0<\/strong><\/span><\/p>\n

Que a for\u00e7a esteja com voc\u00eas!<\/em><\/span><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Fonte: http:\/\/s2.glbimg.com\/DFMqlvcGrWqiKHJrKabQskXSoiY=\/620×430\/e.glbimg.com\/og\/ed\/f\/original\/2012\/03\/15\/jedi.jpg<\/em><\/span><\/h5>\n

E ai, gostou? Compartilha!!!<\/span><\/p>\n

Deixe seu coment\u00e1rio e sugest\u00e3o, queremos saber sua opini\u00e3o!<\/span><\/p>\n

Se tiver alguma sugest\u00e3o de tema para abordarmos, por gentileza mande que n\u00f3s escreveremos sobre. =)<\/span><\/p>\n

Um grande abra\u00e7o e bons estudos!<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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